選擇權 Put-call parity 的運用
2016-05-30 09:45
[題目]
假設其他條件一樣，C(K)為執行價格K的買權價格，P(K)為執行價格K的賣權價格。若同一時間報價為C(60)=12、C(50)=21、P(60)=18、P(50)=10，請問這樣的報價是否產生了套利機會。假設不考慮手續費稅率等因素，並假設無風險利率為0，該如何操作來獲取確定利潤？
[解答]
(1) K=50時
P+S-C=K
10+S-21=50
S=61
此時若買進P(50) + 賣出C(50) 等於 於S=61時放空現貨-------①
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小說明： 買進P(50) + 賣出C(50) 支出成本為 -10+21=11 假設到期股價為61元時，到期損益：買進P(50) = 0 賣出C(50)=-11 總損益=11-11=0，與於S=61時放空現貨的損益相同。 |
(2) K=60時
P+S-C=K
18+S-12=60
S=54
此時若賣出P(60) + 買進C(60) 等於 於S=54時買進現貨-------②
(3) 結合上述①+②
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部位 |
期初 |
期末 |
||
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S<50 |
50<S<60 |
S>60 |
||
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買進P(50) |
-10 |
50-S |
0 |
0 |
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賣出C(50) |
21 |
0 |
-(S-50) |
-(S-50) |
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賣出P(60) |
18 |
-(60-S) |
-(60-S) |
0 |
|
買進C(60) |
-12 |
0 |
0 |
S-60 |
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損益金額 |
17 |
-10 |
-10 |
-10 |
總損益=17-10=7 恰好 等於於54元買進現貨、61元賣出現貨的獲利 (7元)。